domingo, 30 de enero de 2022

Actividad 5 - Aproximándose al proceso de investigación

 

La metodología de investigación

En su definición pura, la metodología de investigación es el conjunto coherente y racional de procedimientos y técnicas que se aplican de manera ordenada y sistemática en la realización de un estudio; esta metodología determinará la forma en que los investigadores recaban, ordenan y analizan los datos obtenidos.

Por lo tanto, no solo se aplicará en todas las fases de la investigación, sino que además constituye una etapa del estudio en sí donde se exponen, describen y razonan los criterios adoptados en la elección de la metodología con el objetivo de otorgar validez y rigor científico a los resultados del estudio.

La metodología de la investigación se aplica a las disciplinas de estudio más variadas: desde las científicas y las sociales hasta las humanísticas, las educativas y las jurídicas. Dependiendo de la materia y el tema que se esté analizando, se elegirá aquella que se considere más adecuada y que esté dentro de los límites de tiempo, dinero, viabilidad, ética y disponibilidad del equipo investigador.

 

Por qué es necesaria la metodología de investigación

La elección de la metodología de investigación es crucial para las conclusiones que se puedan sacar sobre un estudio, pues afecta no solo a lo que podamos decir sobre las causas, sino también a los factores que influyen en el fenómeno.

Una investigación comienza formulando un problema, una pregunta sobre un fenómeno que hemos observado y del cual queremos obtener una explicación. Por ejemplo, ¿Qué es la materia oscura? A partir de esa pregunta, comienza proceso que es muy largo y muy complejo; por eso necesita de un método, es decir, de un modo de hacer las cosas, con el objetivo de que los resultados finales sean fiables. Sin ese método, la investigación simplemente no puede avanzar.

Los enfoques de la metodología de investigación

Los enfoques más comunes de la metodología de investigación se basan en observaciones y evaluaciones del fenómeno, que llevan a las conclusiones y que demuestran de manera fundada el grado de realidad de dichas conclusiones. Son los siguientes:

Enfoque cualitativo: En este enfoque metodológico, la prueba de la hipótesis no es estrictamente necesaria. Se caracteriza porque, en lugar de valerse de mediciones numéricas, se basa en encuestas, entrevistas, descripciones, opiniones de los investigadores, reconstrucciones de los hechos. Este enfoque es el más utilizado en estudios sociales, en los que las preguntas de investigación pueden surgir y desarrollarse no solo antes del proceso, sino también durante y después.

Enfoque cuantitativo: El enfoque cualitativo toma como base las mediciones numéricas. En este caso, la prueba de hipótesis es fundamental. Durante la observación del proceso, recolecta datos y los analiza para responder a la pregunta de la investigación. Para ello emplea la medición de parámetros, la obtención de frecuencias, de estadígrafos. Es el enfoque preferido para fenómenos que pueden medirse y cuantificarse.

El Proceso de investigación; Fases de realización de una investigación científica

FASES Y ETAPAS DE LA INVESTIGACIÓN CUANTITATIVA

Dentro del proceso de investigación cuantitativa podemos identificar 3 fases fundamentales:

Fase Conceptual. ¿Qué quiero conocer?

·         Formulación de la pregunta.

·         Búsqueda bibliográfica.

·         Objetivos de investigación.

·         Marco de referencia.

·         Hipótesis de investigación.

Fase Metodológica¿Cómo se va a realizar el estudio?

·         Elección del diseño.

·         Población de estudio.

·         Variables de la investigación.

·         Herramientas de recogida de datos.

·         Revisión del plan de investigación.

·         Realización de un estudio piloto.

Fase Empírica. ¿Qué significan los resultados obtenidos?

·         La recogida de datos.

·         Preparación de los datos para análisis:

·         Análisis de datos:

·         El análisis y la interpretación de los datos

·         Difusión de los resultados:

·         Difusión de los resultados

·         Aplicación de los resultados


Fase Conceptual: Es aquella que abarca desde el momento en que el investigador concibe el problema que quiere investigar o plasma la idea, hasta que plantea los objetivos que pretende alcanzar con el estudio de investigación. En esta fase se trata de dotar de fundamentos teóricos y argumentar tanto la pertinencia, como la viabilidad de la investigación, por lo que es preciso revisar previamente los trabajos realizados por otros investigadores ya que podrían haber dado respuesta al problema planteado. Debe documentarse mediante la revisión bibliográfica, con trabajos realizados por otros autores sobre el tema de investigación, con el fin de conocer el estado actual del arte.

Todo trabajo de investigación utiliza un determinado marco de referencia teórico. Este marco de referencia le proporcionará las premisas de las que partir y en las que apoyarse para explicar los resultados obtenidos.

Esta primera etapa finaliza explicitando cuál será el objetivo de la investigación y en su caso, las hipótesis que el investigador se plantea. Nuestro estudio tiene que establecer una clara relación entre los objetivos y las hipótesis de investigación para que quede claro cuál es su finalidad y las posibles conclusiones a las que podemos llegar una vez realizado.

Fase Metodológica: La propia pregunta de investigación ya sugiere cuál será el tipo de estudio más adecuado para responderla y el investigador debe valorar si el diseño perfilado por la pregunta cumple los principios éticos que deben guiar toda investigación, eligiendo en todo caso, aquel diseño que cumpla ambos requisitos. El investigador deberá concretar los aspectos relacionados con la población de estudio, delimitando qué características han de tener los sujetos que participen en el estudio. Describiremos las variables que vamos a estudiar (sexo, edad, nivel de estudios, etc) y cómo se seleccionarán. También deben identificarse las variables importantes del estudio, qué instrumentos de medida se habrán de utilizar y las herramientas de recogida y análisis de datos (cuestionarios, entrevista, escalas validadas, etc.).

Es importante cuando se trata de investigación con seres humanos, que antes de comenzar con el trabajo de campo se hayan obtenido los permisos del comité ético del centro correspondiente y los consentimientos informados de los sujetos participantes.

La financiación es otro apartado a tener en cuenta. Existen recursos de financiación por parte de organismos públicos y privados. A nivel autonómico, se publican convocatorias regionales de ayudas a proyectos de investigación y a nivel nacional existen convocatorias anuales a las ayudas del Fondo de Investigaciones Sanitarias (FIS).

Fase Empírica: Una vez que el diseño ya está totalmente establecido, el siguiente paso es recoger los datos y analizarlos. En esta fase, se realiza la difusión de los resultados, puesto que la utilidad de una investigación depende en gran medida de que sus resultados sean aplicados en la práctica o de que estos consigan ampliar el conocimiento de la disciplina en la que el estudio se desarrolla.

Esta fase es la que nos permite una vez planteado el diseño de nuestro estudio de investigación, intentar responder al problema de investigación inicialmente planteado.

Se ponen en práctica todo aquello que previamente se ha planificado sistemáticamente:

Recogida de datos con los instrumentos que hemos seleccionado (cuestionarios, entrevista, escalas validadas, etc.).

Análisis de los datos recogidos. Los datos que creemos relevantes, procedemos a analizarlos, teniendo en cuenta el problema o pregunta de investigación al que queremos responder.

Interpretación de los datos, resultados discusión: una vez hemos analizados los datos, los hemos de interpretar en el contexto en el que los hemos obtenido, relacionándolos con resultados obtenidos por otros investigadores en estudios similares para observar las semejanzas, discrepancias y novedades que hemos descubierto con nuestro trabajo de investigación.

Difusión de resultados: los resultados de investigación deben ser difundidos a través de su publicación, en revistas, en comunicaciones científicas o en congresos con la finalidad última de ayudar a otros profesionales a adecuar su práctica clínica según la mejor evidencia disponible. La difusión de los hallazgos encontrados es, por tanto, un deber inexcusable de todo investigador.


Las Etapas de la metodología de la investigación son las siguientes:

1ª Etapa: Planteamiento del Problema: Lo primero que tiene que hacer el investigador es clarificar y delimitar bien su problema de investigación. Hay tres razones fundamentales para que los investigadores busquen información pertinente desde un principio:

Justificar la “originalidad del problema”. Recopilar antecedentes teóricos para conformar un marco teórico. Rastrear metodologías y técnicas aplicadas por otros investigadores del sector.

2ª Etapa: Obtención de los datos: La selección de las técnicas que se requieren depende de la naturaleza del problema y la metodología de trabajo. Lamentablemente, en muchas situaciones de investigación educacional, no se dispone de instrumentos ad hoc. En este caso, se debe elaborar y validar instrumentos originales, que implica sucesivas etapas de construcción y ensayo del instrumento hasta que funcione en forma apropiada.

Una vez que se tiene todos los pasos anteriores preparados, se realiza el trabajo de campo, que simplemente consiste en salir a terreno a realizar las observaciones o recogida de los datos que se había previsto en el plan. Este trabajo lo realizan “investigadores de campo o encuestadores” que en el caso de las Memorias y Seminarios son los mismos estudiantes.

3ª Etapa: Procesamiento de la información: Cada sujeto integrante de la muestra genera cierta cantidad de información, que es conveniente acumularlos en planillas de datos. o planillas electrónicas. Para mayor facilidad del manejo de los datos acumulados, estos se codifican con números, signos o letras.

4ª Etapa: Análisis de los datos y pruebas: La interpretación de los resultados se debe desprender con claridad del análisis de cada tabla o gráfico que se haya previsto. Las conclusiones se apoyan en los resultados presentados. El principal resultado será demostrar si la hipótesis es aceptada o fue falseada. Recuerde que un trabajo de investigación solo termina cuando se ha elaborado el informe de investigación, cuyo estilo y forma.

domingo, 5 de septiembre de 2021

Otras escuelas psicológicas Tipos de sistemas

 TIPOS DE SISTEMAS 

Se origina con los trabajos  de Ludwig con  Bertalanffy en la década  de 1940 quien se intereso  en la forma como se conforman los sistemas y las sociedades complejas y las organizaciones generando así lo que conocemos como la teoría general de los sistemas  la cual pretende proponer formulaciones y argumentaciones que se apliquen empíricamente.es decir, evaluar un sistema, predecir que tipo de sistema es y como podría ser su funcionamiento

Ahora bien lo que plantea la teoría de sistemas es que estos son una organización en cadenada de elementos interrelacionados e interdependientes que cumplen con funciones especificas con el fin de mantener al sistema  (organismo, empresa, conjunto, etc),  en funcionamiento  

  . 

 

 Definición  del sistema 



Bertalanffy 1987 definió a un sistema como una serie de elementos interrelaciónales con un objeto común, que se afectan unos a otros y la característica que los une es la composición que tiene, es decir, la totalidad, la cual no es solo la suma de las partes, sino también la relaciona entre ellas, además cada elemento tiene una función e interactúan entre ellos , se necesitan uno al otro para funcionar y sustentarse . 

Niveles de los sistemas   


Lo que plantea la TGS es que hay diversos niveles de sistemas que determinan la observación y las formas de relaciòn que se dan entre ellos, tanto hacia el exterior como hacia el interior ,  dentro de estos se determinan:  

Sistema: Es la totalidad coherente. Una familia, una organización, un grupo, un sistema mecánico. 

Suprasistema: medio o contexto que rodea al sistema; amigos, familia extensa 

Subsistemas: los componentes del sistema; cada elemento que tiene funciones dentro del mismo. 

Macro sistemas: El sistema global que enmarca el sistema estudiado. 

Micro sistemas: Los sistemas pequeños que se dan dentro del sistema principal. 


Tipos de sistemas 


Físicos - Concretos:  Los que componen los objetos o mecanismos que tienen funciones reales. Ejemplo: Maquinarias Mecanismos de funcionamiento tipo hardware

Abstractos: Se componen de conceptos, planes, hipótesis e ideas. Ejemplo: Ideas


De Acuerdo A su Naturaleza 

Cerrados 

● No presentan intercambio con el ambiente que los rodea. 

● Impenetrables. 

● No reciben influencia o la generan.

Ejemplo: Sistemas mecánicos

Abiertos: 

● Intercambio constante con el macro sistema. 

● Influyen y se dejan influir del medio. 

● Hay insumos y productos claros, dentro de la interacción con el macro sistema o con otros subsistemas.

● Son adaptables. 

Ejemplo Sistemas biológicos Sociedades



 Características de los sistemas 


Para entender un sistema es importante reconocer las características que estos presentan en su desarrollo y considerado como tal. 

Es un conjunto de elementos interconectados para formar un todo. 

● Los sistemas presentan propiedades y características que no se encuentran en ninguno de los elementos aislados, esto es lo que denominamos emergente sistémico. 

● Tienen como decía Bertalanfy un propósito u objeto, lo cual implica que el sistema se mueve hacia un lugar determinado (meta, ideal, objetivo, etc.) 

● Son totales o globales, es decir que si un elemento se modifica los demás sufrirán el impacto, transformando el sistema general. 



Elementos Básicos 


Esta es una serie de elementos que se define como tal y estos son: 

● La organización. La cual es concebida como la forma como el sistema se distribuye las funciones y mantiene su dinámica, esta varía de acuerdo al tipo de sistema y la forma como este se enfrente a los requerimientos propios de mantenimiento del mismo. 

● La interdependencia de las partes. Donde una alteración en cualquier elemento del sistema causa interferencia en los otros del sistema. Las interacciones internas y externas del sistema reflejan diferentes escalones de control y de autonomía. 

● Homeostasis o Equilibrio interno. Es la capacidad del sistema de mantenerse en un estado de equilibrio, que le permita sobrevivir a los requerimientos propios y externos. 

● Límites del sistema. Es lo que permite identificar qué es lo interno y externo al sistema, es la línea divisoria con otros sistemas, subsistemas o macrosistemas. A través de estas líneas se dan los procesos de intercambio, mantenimiento, entrada sin salida, etc. 

● Morfogénesis. Capacidad de variación de la estructura interna, con el fin de adaptarse a los requerimientos del medio. Esto se da en sistemas abiertos. 

● Totalidad: El sistema trasciende las características individuales de sus miembros. 

● Entropía: Los sistemas tienden a conservar su identidad. 

● Sinergia: Todo cambio en alguna de las partes afecta a todas las demás y en ocasiones al sistema. 

● Finalidad: Los sistemas comparten metas comunes. 

● Equifinalidad: Las modificaciones del sistema son independientes de las condiciones iniciales

● Equipotencialidad: Permite a las partes restantes asumir las funciones de las partes extinguidas

● Retroalimentación: Los sistemas mantienen un constante intercambio de información.



Este Blog desarrolla los conceptos básicos de la teoría general de los sistemas.  



Integrantes 

Katherine Paola Quintero ID: 100062850

Siria Chimbaco Marin ID: 100070189 


Biografía 

León, D.I. (2017) Documento orientador Unidad 1. Teoría de Sistemas. Recuperado de https://aulavirtual.ibero.edu.co/recursosel/documentos_para-descarga/unidad%201-teoria%20sistemica.doc.pdf




domingo, 2 de agosto de 2020

Actividad 14 - Tarea - “Vías sensoriales”

 VÍAS SENSORIALES






El Gusto 

Órganos de los sentidos: biology, es, gusto, lengua, los sentidos ...



El gusto es el sentido que nos permite identificar los sabores en los alimentos. El órgano principal involucrado en la percepción del sabor es la lengua. Esta está cubierta de papilas gustativas que contienen los receptores sensoriales para el sabor: los botones gustativos.
Esta animación muestra los tres tipos de papilas gustativas esparcidas alrededor de la lengua en lugares específicos. También se ilustra la transmisión del impulso nervioso llevando información del sabor, de los botones gustativos al cerebro a través de las fibras nerviosas.
Las zonas específicas para la detección de los cuatro sabores básicos (ácido, amargo, salado y dulce) no son mostradas en la lengua como normalmente se hace, ya que estudios recientes muestran que las cosas son mucho más complejas que eso.






Las Papilas Gustativas 


Papilas gustativas: estructura, funciones, tipos y trastornos ...
Las papilas gustativas son unos órganos sensoriales existentes en la lengua que permiten percibir los sabores; éstos se dividen en dulce, salado, ácido, amargo y agrio, umami, también conocida como glándula gustativa pomarus. Se pueden observar a simple vista las papilas, son una especie de bulbos carnosos de varios milímetros, y la mayoría de ellas contienen varios botones gustativos que tienen unas prolongaciones microscópicas muy sensibles denominadas cilios gustativos, que envían información al cerebro sobre el sabor.







Gusto dulce. 
Los animales intrínsecamente captan las sustancias dulces como una de las más básicas y fundamentales fuentes de energía para su metabolismo, además de provocar aceptación, placer y agrado al ingerirlas (Chandrashekar et al., 2006; Ishimaru)










Gusto Amargo. En contraste con el gusto dulce y umami, el gusto amargo es una señal que previene a los animales contra la ingestión de sustancias tóxicas. Los compuestos amargos son detectados por otra familia de receptores gustativos asociados a proteína G, la familia T2R, la cual presenta 25 tipos diferentes en humanos (Adler et al., 2000; Mueller et al., 2005; Chandrashekar et al., 2000).


Gusto Ácido. Los alimentos descompuestos a menudo expresan gusto agrio, lo cual nos protege contra la ingestión de estos alimentos. El receptor candidato encargado de esta detección es el PKD2L1 (polycystic kidney disease 2-like 1) y/o PKD1L3 (polycystic kidney disease 1-like 3), los cuales se expresan únicamente en las células tipo III (Ishimaru & Matsunami). Otros receptores también han sido propuestos como ASIC (acid sensing ion channel) (Ugawa et al., 1998), HCN (hyperpolarization-activated cyclic nucleotide-gated) (Stevens et al., 2001) y K2P (acid-sensitive two pore domain potassium) (Richter et al., 2004). El proceso mediante el cual se produce la liberación de serotonina como neurotransmisor es aun desconocido (Ishimaru & Matsunami).



Gusto Salado. El gusto salado juega un importante rol en la regulación iónica y de la homeostasis. Ésta modalidad gustativa es la que presenta mayores interrogantes en cuanto a su receptor y modo de transducción a nivel celular. Si bien el receptor todavía es desconocido, se ha detectado que al administrar amilorida (un diurético retenedor de potasio), se bloquean canales de sodio, disminuyendo la percepción de dicho sabor, diciéndose entonces que son receptores de sodio sensibles a la amilorida (Purves et al.; Kretz et al., 1999).



TRANSDUCCIÓN DE LAS SEÑALES GUSTATIVAS Y RECEPTORES

 En general, se describen dos modelos para explicar la representación neuronal de la información gustativa en la periferia. Un punto de vista, conocido como “línea marcada”, propone que una célula receptora gustativa individual detecta sólo una única modalidad básica del gusto y son inervadas por fibras nerviosas individuales que transmiten las señales de esa única modalidad. En contraste, en el modelo “computacional” las células receptoras gustativas individuales detectan una o múltiples modalidades básicas del gusto, y las fibras nerviosas individuales transmiten señales de múltiples modalidades gustativas, es decir, se forman complejos patrones de actividad a través de varias líneas (Chandrashekar et al., 2006; Breslin & Spector; Ishimaru; Lemon & Katz, 2007).


Procesos psicológicos y socioculturales asociados.



el gusto está en la memoria




El proceso psicológico básico de la memoria nos permite codificar la información para almacenarla y luego poder recuperarlaLa memoria nos permite recordar información explícita como ese delicioso sabor de la comida que hace mama o el sabor de la comida típica de nuestro pueblo, a si mismo ese sabor no tan agradable que alguna vez probamos.







REFERENCIAS:  







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domingo, 31 de mayo de 2020

Actividad 5 - Parte II - Reconociendo proporcionalidad

Matemáticas 





La proporcionalidad es una relación o razón constante entre diferentes magnitudes que se vayan a medir. Si una aumenta o disminuye la otra solo aumenta no disminuye.

SÍMBOLO
El símbolo matemático '' se utiliza para indicar que dos valores son proporcionales. Por ejemplo: A  B.

PROPORCIONALIDAD DIRECTA

Dadas dos variables X e YY es (directamente) proporcional a X (X e Y varían directamente, o X e Y están en variación directa) si hay una constante distinta de cero tal que:
La relación a menudo se denota y la razón constante  
es llamada constante de proporcionalidad.
Para ilustrar, supongamos que si dividimos el peso de una muestra de hierro por su volumen, el resultado será el mismo que el obtenido al dividir el peso de cualquier otra muestra por su volumen, dicho cociente corresponde a la constante de proporcionalidad.


Primer ejemplo
La receta de un pastel de vainilla indica que para cuatro personas se necesitan 200 g de harina, 150 g de mantequilla, cuatro huevos y 120 g de azúcar. ¿Cómo adaptar la receta para cinco personas? Según varios estudios, la mayoría de la gente calcularía las cantidades para una persona (dividiendo entre cuatro) y luego las multiplicaría por el número real de personas, cinco, otras solo le sumarían lo que a una persona le corresponde. Una minoría no siente la necesidad de pasar por las cantidades unitarias (es decir por persona) y multiplicaría los números de la receta por 5/4 = 1,25 (lo que equivale a añadir cinco huevos, 250 g de harina; 187,5 g de mantequilla y 150 g de azúcar).
Se dice que la cantidad de cada ingrediente es proporcional al número de personas y se representa esta situación mediante una tabla de proporcionalidad: coeficiente k no nulo ( en el ejemplo) tal que

s: a : b = c : d = e : f
Y se puede expresar como una proporción múltiple: a : c : e = b : d : f
En la proporción hay cuatro términos; a y d se llaman extremos; c y b se llaman medios.
En toda proporción el producto de los extremos es igual al producto de los medios.
Para establecer que una tabla es proporcional, se puede:
1.      verificar que la segunda columna es múltiple de la primera, (primera tabla: para pasar de la primera casilla a la segunda, hay que multiplicar por; en la segunda línea se tiene que multiplicar por , luego estas fracciones deben ser iguales para obtener columnas proporcionales)
2.      verificar que la segunda línea es múltiple de la primera (segunda tabla, con un raciocinio parecido) 
3.      verificar la igualdad de los productos cruzados: a·d = b·c. (tercera tabla: las igualdades anteriores equivalen a a·d = b·c, cuando no hay valores nulos, que por cierto no tienen un gran interés en este contexto). ya que no se puede comprobar el número

La relación «Ser proporcional a» es
·         reflexiva ( toda variable es proporcional a sí misma, con el coeficiente 1)
·         simétrica (cuando y es proporcional a x entonces x lo es a y, con el coeficiente inverso) y
·         transitiva (si x es proporcional a y, e y a z, entonces x lo es con z, multiplicando los coeficientes)
por lo que se trata de una relación de equivalencia. En particular dos variables proporcionales a una tercera serán proporcionales entre sí).

La tabla del primer ejemplo se puede descomponer en tres de formato dos por dos:
por tanto las propiedades de la proporcionalidad se ilustran preferentemente con tablas de cuatro casillas.


Segundo ejemplo
Dos albañiles construyeron una pared para una casa de doce metros cuadrados 
de superficie en tres horas; ¿Qué superficie construirán cinco albañiles en cuatro horas ?
Hay dos parámetros que influyen en la superficie construida: El número de albañiles y el tiempo de trabajo. No hay que resistir a la tentación de aplicar dos veces la 
proporcionalidad, pero eso sí, explicitando las hipótesis subyacentes.
Afirmar que el trabajo realizado es proporcional al número de albañiles equivale a
 decir que todos los obreros tienen la misma eficacia al trabajo (son intercambiables); y afirmar que la superficie es proporcional al tiempo de trabajo supone que el rendimiento no cambia con el tiempo: los albañiles no se cansan.




Admitiendo estas dos hipótesis, se puede contestar a la pregunta pasando por una etapa intermedia: ¿Qué superficie construirían dos albañiles en cuatro horas?


El parámetro "número de albañiles" tiene un valor fijo, luego se aplica la proporcionalidad con el tiempo (subtabla roja). La superficie construida será multiplicada por. Luego, fijando el parámetro tiempo a cuatro horas, y variando él del número de obreros  de 2 a 5, la superficie será multiplicada por  (la subtabla azul es proporcional).
La proporcionalidad múltiple se resuelve así, multiplicando por los coeficientes correspondientes a cada factor.



Aplicación en geometría

El concepto de proporcionalidad es equivalente al de semejanza cuando se comparan dos triángulos semejantes. De hecho, las propiedades de la proporcionalidad (reflexividad, simetría y transitividad) son las mismas que las de la semejanza.
Propiedades
Ya que es equivalente a se sigue que, si y es proporcional a x, con constante de proporcionalidad k distinta de cero, entonces x es también proporcional a y con constante de proporcionalidad 1/k.

Si y es proporcional a x, entonces el gráfico de y como función de x será una línea recta que pasa por el origen con la pendiente de la línea igual a la constante de proporcionalidad: corresponde a un crecimiento lineal.




Proporcionalidad inversa

El concepto de proporcionalidad inversa puede ser contrastado contra la proporcionalidad directa. Considere dos variables que se dice son "inversamente proporcionales" entre sí. Si todas las otras variables se mantienen constantes, la magnitud o el valor absoluto de una variable de proporcionalidad inversa disminuirá proporcionalmente si la otra variable aumenta, mientras que su producto se mantendrá (la constante de proporcionalidad k) siempre igual.
Formalmente, dos variables son inversamente proporcionales (o están en variación inversa, o en proporción inversa o en proporción recíproca) si una de las variables es directamente proporcional con la multiplicativa inversa (recíproca) de la otra, o equivalentemente, si sus productos son constantes. Se sigue que la variable y es inversamente proporcional a la variable x si existe una constante k distinta de cero tal que
{\displaystyle y={k \over x}}
Factor constante de proporcionalidad

La constante, o factor de proporcionalidad, puede ser encontrada multiplicando la variable "x" original y la variable "y" original.

Mejor definido en palabras sencillas es cuando una cantidad o variable sube proporcionalmente la otra variable baja o viceversa.

Como ejemplo, el tiempo consumido en una travesía es inversamente proporcional a la velocidad del viaje; el tiempo necesitado para cavar un hoyo es (aproximadamente) inversamente proporcional al número de personas cavando.

El gráfico de dos variables variando inversamente en un plano de coordenadas cartesianas es una hipérbola. El producto de los valores X e Y de cada punto de esa curva igualarán la constante de proporcionalidad (k). Ya que ni x ni y pueden ser igual a cero (si k es distinta de), la curva nunca cruzará ningún eje.
Coordenadas hiperbólicas


Los conceptos de proporción directa e inversa conllevan a la ubicación y puntos en el plano cartesiano por coordenadas hiperbólicas; las dos coordenadas corresponden a la constante de proporcionalidad directa que ubica un punto en un rayo y la constante de proporcionalidad inversa que posiciona un punto en una hipérbola


Proporcionalidad exponencial y logarítmica

Una variable y es proporcionalmente exponencial a una variable x, si y es directamente proporcional a la función exponencial de x, esto es si existen constantes k y a diferentes de cero.

Del mismo modo, una variable y es logarítmicamente proporcional a una variable x, si y es directamente proporcional al logaritmo de x, esto es si existen las constantes k y a distintas de cero.

Determinación experimental

Para determinar experimentalmente si dos cantidades físicas son directamente proporcionales, uno realiza diversas mediciones y plotea los puntos resultantes de la data en un sistema de coordenadas cartesianas. Si los puntos caen en o cerca de una línea recta que pasa por el origen (0, 0), entonces las dos variables son probablemente proporcionales, con la constante de proporcionalidad dada por la pendiente de la línea.

Relación de equivalencia[
La proporcionalidad es una relación de equivalencia en un conjunto {\displaystyle \mathbb {R} \setminus \{0\}} (o incluso {\displaystyle \mathbb {C} \setminus \{0\}}). Esto es porque es: reflexivasimétrica y transitiva. Esto se prueba a continuación usando la definición: si ab entonces
{\displaystyle a=kb}donde k es una constante diferente de cero.
Reflexividad

Para todo{\displaystyle a\in \mathbb {R} \setminus \{0\}}, {\displaystyle a=1\cdot a}Por lo tanto, como uno es una constante diferente de cero,
{\displaystyle a\propto a}
Simetría
Supóngase que {\displaystyle a,b\in \mathbb {R} \setminus \{0\}} y ab, entonces,{\displaystyle a=kb\,} en donde k es una constante diferente de cero. Dividiendo por k, tenemos: {\displaystyle b={\frac {a}{k}}={\frac {1}{k}}\cdot a}Como k es diferente de cero, 1/k es también diferente de cero. De modo que:

{\displaystyle b\propto a}Transitividad
Supóngase que {\displaystyle a,b,c\in \mathbb {R} \setminus \{0\}}, ab y bc. Entonces,{\displaystyle a=kb\,} y,{\displaystyle b=nc\,} en donde k y n son constantes distintas de cero. Substituyendo la segunda ecuación en la primera, tenemos:  {\displaystyle a=k\cdot (nc)=(kn)\cdot c}

Como k y n son diferentes a cero, kn debe ser también diferente de cero. Por lo tanto:
{\displaystyle a\propto c}




Actividad 5 - Aproximándose al proceso de investigación

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